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雷诺方程Reynolds equation

[日期:2012-10-20]   来源:互联网  作者:互联网   阅读:2139次[字体: ]

 

湍流的平均运动方程(见粘性不可压缩流体动力学)。提出这一方程的英国物理学家O.雷诺认为,粘性不可压缩流体作湍流运动时,流场中的瞬时参量:压力p和速度分量u、v、w 仍旧满足纳维-斯托克斯方程,并可将该瞬时参量分解为时间平均值p、u、v、w和在时间平均值上下涨落的脉动值p’、u’、v’、w’,将其代入上述方程并
取时间平均后,可得到用平均量表示的湍流运动方程式。

雷诺本人采用的是时间平均法,后人也有采用统计平均法的,这些都称为雷诺方程。在直角坐标系中,单位质量的平面流动雷诺方程是:在x方向投影:


 

 


 

 


 

 


 

 


方程的基本形式和各项物理意义都与纳维-斯托克斯方程相同。由方括弧给出的最后一项是雷诺方程的特点,它反映由湍流动量转化的应力(称为湍流应力),是未知量。因此,流动方程组不再封闭。1925年,德国物理学家L.普朗特提出混合长度理论,后来人们又建立了各种数学模型,力图用流场的速度平均值来描述湍流应力,但仍未获得统一的完善的模型,它仍然是湍流理论研究的重要课题。

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